Calcule as expressões abaixo.
h) \frac{2}{5}-\frac{3}{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \frac{2}{5}-\frac{3}{4}. As informações dadas são duas frações: numeradores \,2 e \,3 e denominadores \,5 e \,4. Queremos a diferença entre elas.

Passo 2

Para subtrair frações precisamos escrevê‑las com o mesmo denominador. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) de \,5 e \,4. Como 5 é primo e 4=2^2, o MMC é 2^2\cdot5=20. (Também se pode multiplicar 5 por 4 neste caso porque eles são relativamente primos, dando 20.)

Passo 3

Transformo cada fração em uma fração equivalente com denominador \,20 multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número:
\frac{2}{5}=\frac{2\cdot4}{5\cdot4}=\frac{8}{20}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{3\cdot5}{4\cdot5}=\frac{15}{20}.
Agora que têm o mesmo denominador, subtraio os numeradores e mantenho o denominador:
\frac{8}{20}-\frac{15}{20}=\frac{8-15}{20}=\frac{-7}{20}.
O resultado é negativo porque 8<15.

Passo 4

Verifico se a fração pode ser simplificada: \gcd(7,20)=1, logo \frac{-7}{20} já está irredutível. Portanto esse é o resultado final.

Resposta

-\dfrac{7}{20}

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