Calcule as expressões abaixo e simplifique o resultado quando possível.
Passo 1
O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão
Informações dadas que vamos usar:
- As letras
e são variáveis. - Há divisões por
e por , então devemos assumir e para que tudo faça sentido.
Passo 2
Lembra das regras de potências que vamos usar (mini-aulinha): quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Em fórmulas:
onde
é uma base não nula e
são inteiros (ou reais). Exemplo simples:
.
Passo 3
Aplicamos a regra a cada base do primeiro termo
. Separe a constante e as bases:
Agora subtraímos expoentes em cada fração:
Portanto o primeiro termo fica
Passo 4
Explique o
: uma potência com expoente negativo é o inverso da potência positiva correspondente:
Assim
. Agora reescrevemos a expressão completa com o mesmo denominador:
Passo 5
Como as duas frações têm o mesmo denominador
, somamos os numeradores:
Podemos fatorar
no numerador para ficar mais simples:
Opcionalmente trocar a ordem em
para
fica mais convencional:
.