Calcule as expressões abaixo e simplifique o resultado quando possível.
\frac{2}{x}+\frac{4}{5}

Passo 1

O enunciado pede que se calcule e simplifique a expressão
\frac{2}{x}+\frac{4}{5}.
Informações fornecidas:
  • A expressão original é \frac{2}{x}+\frac{4}{5}.
  • Não se pode ter x=0 porque \frac{2}{x} ficaria indefinida.
    O objetivo é somar as frações e apresentar o resultado simplificado.

Passo 2

Para somar frações com denominadores diferentes é preciso escrever ambas com o mesmo denominador (o mínimo denominador comum). Os denominadores são x e 5. O mínimo múltiplo comum é 5x. Isso significa que vamos reescrever cada fração com denominador 5x.

Passo 3

Multiplica-se numerador e denominador de cada fração pelo fator que falta para obter o denominador 5x.
\frac{2}{x}=\frac{2\cdot5}{x\cdot5}=\frac{10}{5x}
\frac{4}{5}=\frac{4\cdot x}{5\cdot x}=\frac{4x}{5x}

Passo 4

Agora que as frações têm o mesmo denominador, soma-se os numeradores sobre esse denominador comum.
\frac{10}{5x}+\frac{4x}{5x}=\frac{10+4x}{5x}

Passo 5

Simplifica-se o numerador fatorando o máximo divisor comum. O numerador 10+4x tem fator comum 2.
\frac{10+4x}{5x}=\frac{2(5+2x)}{5x}
Não é possível cancelar o 2 com o denominador 5x sem informação adicional sobre x (além de x\neq0), então esta é a forma simplificada final.

Resposta

\frac{2(5+2x)}{5x}

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