Calcule as expressões abaixo.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular (ou simplificar) a expressão
.
Informações dadas: a expressão contém termos com a variável e uma subtração de um parêntese. O objetivo é escrever essa expressão de forma mais simples, somando/ subtraindo termos semelhantes.
Informações dadas: a expressão contém termos com a variável
Passo 2
Regra importante (explanação didática): quando temos uma subtração de um parêntese, isso equivale a multiplicar o que está dentro do parêntese por
e depois somar. Em notação:
Isto vem da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição:
. Portanto retirar o parêntese com sinal “-” inverte os sinais dos termos internos.
Passo 3
Aplicando essa regra à expressão dada:
Passo 4
Agora identifique termos semelhantes (termos que envolvem
) e termos constantes. Os termos com
são
e
. Podemos somá-los como somamos coeficientes:
. O termo constante é
(não mistura com os termos em
).
Passo 5
Fazendo a soma dos coeficientes dos termos em
e mantendo a constante:
Passo 6
Verificação rápida com um número (para ganhar confiança): escolha
.
Cálculo direto: .
Cálculo da expressão simplificada: . Resultado coincidente, então a simplificação está correta. Força aí — essa técnica de “tirar o parêntese” e juntar termos semelhantes resolve muita questão igual a essa!
Cálculo direto:
Cálculo da expressão simplificada: