Calcule as expressões abaixo.
2 x-(6+x)

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular (ou simplificar) a expressão 2x-(6+x).
Informações dadas: a expressão contém termos com a variável x e uma subtração de um parêntese. O objetivo é escrever essa expressão de forma mais simples, somando/ subtraindo termos semelhantes.

Passo 2

Regra importante (explanação didática): quando temos uma subtração de um parêntese, isso equivale a multiplicar o que está dentro do parêntese por -1 e depois somar. Em notação:
a-(b+c)=a+(-1)\cdot(b+c)=a-b-c.
Isto vem da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição: (-1)(b+c)=(-1)b+(-1)c=-b-c. Portanto retirar o parêntese com sinal “-” inverte os sinais dos termos internos.

Passo 3

Aplicando essa regra à expressão dada:
2x-(6+x)=2x-6-x.

Passo 4

Agora identifique termos semelhantes (termos que envolvem x) e termos constantes. Os termos com x são 2x e -x. Podemos somá-los como somamos coeficientes: (2x)-x=(2-1)x=1x=x. O termo constante é -6 (não mistura com os termos em x).

Passo 5

Fazendo a soma dos coeficientes dos termos em x e mantendo a constante:
2x-6-x=(2x-x)-6=x-6.

Passo 6

Verificação rápida com um número (para ganhar confiança): escolha x=5.
Cálculo direto: 2\cdot5-(6+5)=10-11=-1.
Cálculo da expressão simplificada: 5-6=-1. Resultado coincidente, então a simplificação está correta. Força aí — essa técnica de “tirar o parêntese” e juntar termos semelhantes resolve muita questão igual a essa!

Resposta

x-6

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