Calcule as expressões:
b) 2 tg pi6+12 tg 7 pi4

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma das expressões trigonométricas
2tanl(tfracpi6r);+;tfrac12,tanl(tfrac7pi4r)
O conteúdo essencial é usar valores de tangente em ângulos notáveis e depois fazer soma e simplificação algébrica.

Passo 2

Calcular tanl(tfracpi6r).
Sabemos que em ângulo notável
tanl(tfracpi6r)=1raiz3

Passo 3

Calcular tanl(tfrac7pi4r).
Como
tfrac7pi4=2pi-tfracpi4,
temos
tanl(tfrac7pi4r)=tanl(-tfracpi4r)=-1

Passo 4

Substituir os valores e somar:
2cdot1raiz3+12cdot(-1) =2raiz3-12

Passo 5

Racionalizar e colocar em forma única de fração:
2raiz3=2raiz33,
logo
2raiz33-12 =4raiz3-36

Resposta

4raiz3-36

Exercícios relacionados