Simplifique, removendo dos fatores do radicando
raiz[3]500

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a raiz cúbica de 500, ou seja, usar fatoração em primos e a propriedade
raiz[3]a^3cdot b = araiz[3]b
para retirar todo fator possível de dentro do radical.

Passo 2

Fatoramos 500 em primos:
500 = 5 times 100 = 5 times (2^2 times 5^2) = 2^2 cdot 5^3

Passo 3

Aplicando a propriedade da raiz cúbica:
raiz[3]500 = raiz[3]2^2 cdot 5^3 = raiz[3]5^3,raiz[3]2^2 = 5,raiz[3]2^2 = 5,raiz[3]4

Resposta

5raiz[3]4

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