Calcule as expressões numéricas a seguir:
2 \times\left(5^{2}-3^{2}\right)

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a expressão numérica \;2 \times\left(5^{2}-3^{2}\right).
Informações dadas:
  • Temos uma multiplicação por 2.
  • Dentro dos parênteses há uma diferença entre duas potências: 5^{2} e 3^{2}.

Passo 2

Regra de prioridade de operações (ordem das operações) que vamos usar:
  • Primeiro resolvem-se os parênteses.
  • Dentro dos parênteses, resolvem-se as potências antes das somas/subtrações.
  • Por fim, faz-se a multiplicação exterior.
    Isto significa que primeiro calcularemos 5^{2} e 3^{2}, depois a diferença, e só então multiplicamos por 2.

Passo 3

Definição rápida de potência (para fixar): \,a^{2}\, significa a multiplicado por si mesmo duas vezes, ou seja \,a^{2}=a\cdot a.
Aplicando isso:
5^{2}=5\cdot5=25
3^{2}=3\cdot3=9

Passo 4

Agora calculamos a diferença dentro dos parênteses:
5^{2}-3^{2}=25-9=16

Passo 5

Finalmente multiplicamos pelo 2 que está fora dos parênteses:
2\times(5^{2}-3^{2})=2\times16=32

Passo 6

Uma observação útil (truque que vale na prova): existe a identidade diferença de quadrados
a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b).
Aplicando com a=5 e b=3:
5^{2}-3^{2}=(5-3)(5+3)=2\cdot8=16,
e então 2\cdot16=32. Esse método evita calcular potências grandes quando os números forem maiores.

Resposta

\;32

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