Calcule as expressões numéricas a seguir:
\left[\left(2^{4}-8\right) \div 2\right]+\left(3^{2}-5\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular numericamente a expressão a seguir. Vou reescrevê-la exatamente como está (peguei a expressão do enunciado):
\left[\left(2^{4}-8\right) \div 2\right]+\left(3^{2}-5\right)
As partes importantes que o enunciado dá são:
  • Uma expressão com potências: 2^{4} e 3^{2}.
  • Operações dentro de parênteses e colchetes.
  • Uma divisão \div 2 e uma soma final.

Passo 2

Regra de prioridade de operações (ordem correta para calcular sem errar):
  1. Parênteses/colchetes: resolver o que está mais interno primeiro.
  2. Potências: calcular a^{b}.
  3. Multiplicação e divisão: da esquerda para a direita.
  4. Adição e subtração: da esquerda para a direita.
Vou aplicar essa ordem passo a passo nas partes internas da expressão.

Passo 3

Calcular a potência 2^{4}. Lembrete rápido: a^{n} significa multiplicar a por si mesmo n vezes. Então
2^{4} = 2\cdot2\cdot2\cdot2 = 16.

Passo 4

Substituir 2^{4}=16 na parte correspondente e resolver a subexpressão \left(2^{4}-8\right):
2^{4}-8 = 16 - 8 = 8.
Agora temos \left(2^{4}-8\right)\div 2 = 8 \div 2.

Passo 5

Fazer a divisão 8 \div 2. Divisão é a operação inversa da multiplicação; dividir 8 por 2 dá:
8 \div 2 = 4.
Portanto a primeira parcela (o que está entre colchetes) vale 4.

Passo 6

Agora calcular a outra parte \left(3^{2}-5\right). Primeiro a potência:
3^{2} = 3\cdot3 = 9.
Em seguida subtrair 5:
3^{2}-5 = 9 - 5 = 4.
Assim a segunda parcela também vale 4.

Passo 7

Somar as duas parcelas que encontramos: a primeira vale 4 e a segunda vale 4. Então
4 + 4 = 8.

Resposta

8

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