Resolva as expressões numéricas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a diferença entre as duas frações seguintes:
e
.
Informações dadas: as duas frações têm numeradores e denominadores explícitos:
Informações dadas: as duas frações têm numeradores e denominadores explícitos:
- primeira fração: numerador
, denominador (ou seja ); - segunda fração: numerador
, denominador (ou seja ).
Passo 2
Conceito essencial (explicação): para subtrair duas frações é preciso que elas tenham o mesmo denominador.
- Numa fração genérica
, é o numerador (parte de cima) e é o denominador (parte de baixo). - Se tivermos
e , podemos transformá‑las para um denominador comum (normalmente o mínimo múltiplo comum dos denominadores) e então subtrair os numeradores correspondentes:
onde
e
são inteiros.
Passo 3
Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores
e
.
- Múltiplos de
: - Múltiplos de
:
O menor múltiplo comum é. Assim o denominador comum escolhido será .
Passo 4
Converter as frações para o mesmo denominador
.
- A primeira fração já tem denominador
, então permanece:
- A segunda fração
precisa ser escrita com denominador . Multiplica‑se numerador e denominador por (porque ):
Passo 5
Efetuar a subtração com denominadores iguais: subtrai‑se apenas os numeradores e mantém‑se o denominador:
Verificação de simplificação: o numerador é
, então a fração
já está irredutível (não dá para simplificar mais).
Passo 6
Dica rápida para prova: quando um denominador é múltiplo do outro (aqui
é múltiplo de
), basta transformar a fração com o denominador menor multiplicando por um fator inteiro (aqui por
) — isso é rápido e evita calcular MMCs mais complicados. Bora, você já tirou essa!