Resolva as expressões numéricas a seguir:
\frac{5}{6}-\frac{2}{3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre as duas frações seguintes: \dfrac{5}{6} e \dfrac{2}{3}.
Informações dadas: as duas frações têm numeradores e denominadores explícitos:
  • primeira fração: numerador 5, denominador 6 (ou seja \dfrac{5}{6});
  • segunda fração: numerador 2, denominador 3 (ou seja \dfrac{2}{3}).

Passo 2

Conceito essencial (explicação): para subtrair duas frações é preciso que elas tenham o mesmo denominador.
  • Numa fração genérica \dfrac{a}{b}, a é o numerador (parte de cima) e b é o denominador (parte de baixo).
  • Se tivermos \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{d}, podemos transformá‑las para um denominador comum m (normalmente o mínimo múltiplo comum dos denominadores) e então subtrair os numeradores correspondentes:
\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a\cdot\frac{m}{b}-c\cdot\frac{m}{d}}{m},
onde \dfrac{m}{b} e \dfrac{m}{d} são inteiros.

Passo 3

Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 6 e 3.
  • Múltiplos de 3: 3,\,6,\,9,\dots
  • Múltiplos de 6: 6,\,12,\dots
    O menor múltiplo comum é 6. Assim o denominador comum escolhido será m= 6.

Passo 4

Converter as frações para o mesmo denominador 6.
  • A primeira fração já tem denominador 6, então permanece:
\frac{5}{6}.
  • A segunda fração \dfrac{2}{3} precisa ser escrita com denominador 6. Multiplica‑se numerador e denominador por 2 (porque \dfrac{6}{3}=2):
\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{4}{6}.

Passo 5

Efetuar a subtração com denominadores iguais: subtrai‑se apenas os numeradores e mantém‑se o denominador:
\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{5-4}{6}=\frac{1}{6}.
Verificação de simplificação: o numerador é 1, então a fração \dfrac{1}{6} já está irredutível (não dá para simplificar mais).

Passo 6

Dica rápida para prova: quando um denominador é múltiplo do outro (aqui 6 é múltiplo de 3), basta transformar a fração com o denominador menor multiplicando por um fator inteiro (aqui por 2) — isso é rápido e evita calcular MMCs mais complicados. Bora, você já tirou essa!

Resposta

\frac{1}{6}

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