Calcule as expressões.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão a)
.
Informações dadas: a expressão envolve um produto entre e
e o operador módulo (valor absoluto) aplicado ao resultado. Não há valor numérico dado para
, então o resultado será em função de
.
Informações dadas: a expressão envolve um produto entre
Passo 2
Primeiro vamos simplificar o produto sem ainda aplicar o valor absoluto. Usamos a propriedade de multiplicação de números reais: a multiplicação é associativa e comutativa, e signos se combinam. Escrevendo o produto:
Aqui isolamos o fator numérico e o fator
.
Passo 3
Multiplicamos os números
e
. Regra de sinais: o produto de dois números negativos é positivo. Então
Portanto o produto completo fica
Passo 4
Agora aplicamos o módulo (valor absoluto). Lembre a propriedade importante do módulo: para quaisquer reais
e
vale
Vamos usar isso com
e
. Como
(porque
já é positivo), temos
Passo 5
Conclusão e interpretação final: a expressão
simplifica para
. Isso significa que o resultado é
vezes o valor absoluto de
, ou seja sempre não negativo, e depende apenas do módulo de
.