Calcule as expressões a seguir e simplifique o resultado quando possível.
\frac{\frac{7}{4}}{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \frac{\frac{7}{4}}{2}. Informações dadas:
  • Numerador: \frac{7}{4}.
  • Denominador: 2.

Passo 2

Regra que vamos usar (explicada): dividir por um número é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) desse número. Em outras palavras, para quaisquer números x e y com y\neq0,
x \div y = x \cdot \frac{1}{y}.
Isso funciona porque multiplicar por \frac{1}{y} é justamente a operação que “anula” a multiplicação por y.

Passo 3

Aplicando a regra à expressão:
\frac{\frac{7}{4}}{2} = \frac{7}{4} \div 2 = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{2}.

Passo 4

Multiplicando frações (multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador):
\frac{7}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7\cdot 1}{4\cdot 2} = \frac{7}{8}.

Passo 5

Verificação de simplificação: 7 é primo e não divide 8, logo \frac{7}{8} já está na forma irreduzível. Boa! Você aplicou a regra do recíproco e multiplicou frações corretamente.

Resposta

\frac{7}{8}

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