Calcule as expressões a seguir e simplifique o resultado quando possível.
\frac{5}{\frac{5}{3}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão
\frac{5}{\frac{5}{3}}.
Informação dada: temos um número (o numerador) dividido por uma fração (o denominador é \tfrac{5}{3}). O objetivo é obter um número simplificado.

Passo 2

Lembrete importante (regra que vamos usar): dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração. O recíproco de uma fração \dfrac{a}{b} é \dfrac{b}{a}, desde que a\neq0.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: substituir a divisão pela multiplicação pelo recíproco de \dfrac{5}{3}. Assim,
\frac{5}{\frac{5}{3}} = 5 \times \frac{3}{5}.

Passo 4

Para multiplicar números, é útil escrever cada inteiro como uma fração com denominador 1:
5 \times \frac{3}{5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{5}.

Passo 5

Multiplica-se numeradores e denominadores:
\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5\cdot 3}{1\cdot 5} = \frac{15}{5}.

Passo 6

Simplificar a fração \dfrac{15}{5}: dividir numerador e denominador por 5,
\frac{15}{5} = \frac{15\div 5}{5\div 5} = \frac{3}{1} = 3.

Resposta

3

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