Simplifique as expressões dadas.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
Informações dadas que vamos usar: os termos são frações e há uma multiplicação por . O objetivo é escrever a expressão numa forma mais simples (uma soma/ subtração de frações reduzidas ou uma única fração irreduzível).
Informações dadas que vamos usar: os termos são frações e há uma multiplicação por
Passo 2
Usar a propriedade distributiva (multiplicar cada termo dentro do parênteses pelo fator externo). A propriedade diz que
. Aplicando aqui:
Passo 3
Simplificar o primeiro produto
.
Multiplicando numeradores e denominadores:
Agora cancelar fatores comuns. Observa-se que
e
têm fator comum
, ou cancele o
primeiro:
Portanto o primeiro termo simplifica para
.
Passo 4
Simplificar o segundo produto
(lembrando do sinal negativo original).
Multiplicando:
Simplificando dividindo numerador e denominador por
:
Como o termo vinha com sinal negativo, obtemos
.
Passo 5
Juntando os dois resultados:
Podemos também escrever como uma única fração. O mínimo múltiplo comum dos denominadores
e
é
. Colocando sobre
:
Subtraindo:
Não há fator comum em
que permita simplificar com
, então essa é a forma reduzida como única fração.