Calcule as expressões e simplifique os resultados:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão
.
Informações dadas: a expressão contém uma fração complexa (uma fração dentro do denominador).
Informações dadas: a expressão contém uma fração complexa (uma fração dentro do denominador).
Passo 2
Antes de manipular, olhar o domínio: a expressão usa
, então é necessário que
. Portanto, todas as manipulações valem para
.
Passo 3
Vamos reescrever o denominador como uma única fração usando o mesmo denominador
. Para somar
e
converte-se
para denominador
:
Assim,
Passo 4
Agora a expressão original fica
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração. O recíproco de
é
. Portanto,
Passo 5
Multiplicando e simplificando os fatores:
Não há fator comum que cancele entre numerador e denominador além daqueles já considerados, então esta é a forma simplificada.
Passo 6
Resumo didático rápido: para simplificar frações com outra fração no denominador, junte termos do denominador em uma única fração (mesmo denominador), depois divida multiplicando pelo recíproco. Sempre observe o domínio (aqui
) para não introduzir valores inválidos.