Calcule o módulo das seguintes expressões:
a)
a)
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado:
- Pede-se calcular o módulo (valor absoluto) de um número.
- O caso específico é
(ou seja, o módulo do número negativo ).
Passo 2
Definição e ideia principal do módulo (valor absoluto):
- Para qualquer número real
Aqui cada símbolo significa:
-
for não negativo, o módulo é o próprio
.
- A segunda linha diz que sefor negativo, o módulo é o oposto de (que vira positivo).]
-
for não negativo, o módulo é o próprio
Passo 3
Identificar qual caso da definição se aplica a
:
- O número dado é
. Observa-se que . - Portanto devemos usar a segunda linha da definição:
quando .
Passo 4
Aplicar a definição e calcular passo a passo:
- Substituindo
na fórmula para , - Calcular o produto de sinais:
. - Multiplicando dois negativos dá positivo, e
, logo
Passo 5
Interpretação e exemplos rápidos para fixar:
- Interpretando como distância: o número
está a unidades do zero, então seu módulo é . - Exemplos similares:
, , . Essas práticas ajudam a reconhecer rapidamente o caso durante a prova. - Dica para prova: ao ver
pense imediatamente em tirar o sinal negativo (multiplicar por ) para ficar com um número positivo.