Calcule f'(p) pela definição, isto é, usando limite, sendo dados. 2*x^3 - x^2 e p = 3

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função no ponto usando a definição de limite. Isso faz parte do estudo de derivadas em cálculo diferencial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a definição de derivada de uma função no ponto . A derivada é o limite da razão entre a variação da função e a variação do ponto quando essa variação tende a zero. Matematicamente, isso é expresso por:

Passo 3

Agora, vamos substituir a função e o valor na fórmula:

Passo 4

Calculamos :
Vamos expandir os termos:
Portanto:

Passo 5

Calculamos :

Passo 6

Substituímos e na f��rmula da derivada:

Passo 7

Agora, calculamos o limite quando tende a 0:

Resposta

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