Calcule
para
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
que é o produto de duas funções elementares. O conteúdo principal é a regra do produto e a derivada de
. Vamos precisar de:
- Derivar
. - Derivar
. - Aplicar a regra do produto:
.
Passo 2
Definimos
Então suas derivadas são
Passo 3
Usando a regra do produto,
Substituindo
,
,
e
, temos
Passo 4
Agora simplificamos o segundo termo:
Logo,
Passo 5
Para deixar em forma fatorada, colocamos
em evidência: