A concentração de um medicamento no sangue (em
) é dada por
, onde
é o tempo em horas após a administração. Calcule a taxa de variação da concentração no tempo
horas.
Passo 1
O enunciado dá a concentração de um medicamento no sangue como
onde
é o tempo em horas. Pede-se a taxa de variação da concentração em
horas, ou seja,
. Para isso vamos usar a regra do produto e a derivada de uma exponencial.
Passo 2
Aplicando a regra do produto em
temos
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Resposta
A taxa de variação da concentração em
horas é igual a
,
.