Calcule
para
dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver isso vamos usar a regra do produto e as fórmulas de derivada de
(com
constante) e de
(com
constante).
Passo 2
Definimos
Como
é constante, pela regra de potência temos
Passo 3
Definimos
Para derivar usamos que
, logo
Passo 4
Pela regra do produto,
Substituindo
,
,
e
obtemos
Passo 5
Fatorando
ou, equivalentemente,
, uma forma compacta é