Calcule f^prime(x) :
f(x)=sen(x^2)

Passo 1

O exercício pede para calcular a derivada de f(x)=sin(x^2). Esse conteúdo é derivada de funções compostas, e vamos precisar da regra da cadeia.

Passo 2

Pela regra da cadeia, se f(x)=sin(u) com u(x)=x^2, então
f'(x)=cos(u)cdot u'

Passo 3

Agora calculamos u'(x). Como u(x)=x^2, temos
u'(x)=2x

Passo 4

Substituindo em f'(x)=cos(u)cdot u' obtemos
f'(x)=cos(x^2)cdot2x

Resposta

2xcos(x^2)

Exercícios relacionados