Calcule o pH da fase aquosa de um eletrodo de hidrogênio que está conectado à semi-reação
se a diferença de potencial da célula é de
.
11) Calcule as constantes de equilíbrio das seguintes reações a
, a partir de dados de potencial padrão de redução:
a)
b)
11) Calcule as constantes de equilíbrio das seguintes reações a
a)
b)
Passo 1
Entender o que é pedido e quais dados temos.\n
- Primeiro problema: “Calcule o pH da fase aquosa de um eletrodo de hidrogênio que está conectado à semi-reação
se a diferença de potencial da célula é de .” Pergunta: qual é o valor de da fase aquosa ligada ao eletrodo de hidrogênio? Dados relevantes extraídos do enunciado: concentração (atividade) de é (aproximamos como em termos de atividade padrão), diferença de potencial da célula . Não foi dada a sinalização de qual eletrodo é catodo/anodo, então vamos inferir pela consistência dos potenciais.\n - Segundo conjunto (questão 11): “Calcule as constantes de equilíbrio das reações a
a partir de dados de potencial padrão de redução.” São duas reações:\n
a)\n
b)\n
Dados-tabulares necessários (vou usar valores padrão comumente tabelados a):\n - Potencial padrão de redução
: .\n - Potencial padrão de redução
: .\n - Potencial padrão de redução
: .\n
Também usaremos a relação entre energia livre padrão, potencial e constante de equilíbrio a:\n
- Potencial padrão de redução
e\n
Para transformar em base 10, a forma prática é\n
onde
é o número de elétrons trocados na reação global, e
é o valor de
a
.
Passo 2
Explicar a física/química por trás do problema do pH e escrever as equações relevantes (aula rápida e prática).\n
- O potencial de um eletrodo redox é dado pela equação de Nernst. Para o eletrodo de hidrogênio (meio padrão, reação de redução):\n
a equação de Nernst, para
, é\n
Como
por definição e a razão de reação
, assumindo
e atividades = concentrações, obtemos:\n
Convertendo para logaritmo base 10 e usando
:\n
- Para a meia-reação ferro:\n
a potencial padrão é
. Com a atividade de
, a equação de Nernst dá
(porque
e o termo logarítmico some).\n
- O potencial da célula é a diferença entre o potencial do cátodo e do ânodo:\n
Então, conhecendo
e um dos potenciais, podemos achar o outro. Aqui sabemos
(igual ao
porque a atividade de
é
) e
depende do pH. Vamos usar
(valor tabulado comum).
Passo 3
Resolver o problema do pH passo a passo (cálculo numérico), com explicação do raciocínio.\n
- Primeiro, calcular
. Com e :\n
- Escrever a expressão da diferença de potencial usando o eletrodo de hidrogênio e o eletrodo de ferro. Vamos identificar o cátodo: o cátodo é o eletrodo com maior potencial (mais positivo). Se
então . Vamos testar essa hipótese porque é a mais plausível: tomar significa\n
Substituindo
:\n
(Se tivéssemos assumido o contrário, obteríamos um
muito mais negativo incompatível com valores realistas; além disso a solução que encontramos é consistente:
, logo o hidrogênio é de fato o cátodo nessa configuração.)\n
- Agora usar a relação entre
e pH:\n
Substituir
:\n
Isolando pH:\n
- Interpretação rápida e ânimo: resultado indica solução ácida (pH menor que 7). Tranquilo — o processo foi só aplicar Nernst e a definição de pH.
Passo 4
Preparar para a parte 11: explicar a estratégia geral para obter
a partir de potenciais padrão (aula curta e prática).\n
- Para cada reação global dada, vamos: (i) decompor em meias-reações de redução padronizadas; (ii) identificar o eletrodo catódico (maior
) e o anódico (menor ); (iii) calcular ; (iv) usar a relação com sendo o número total de elétrons trocados na reação global.\n - Vou mostrar isso com todos os detalhes algébricos e numéricos.
Passo 5
Resolver o item (a) passo a passo com explicações didáticas.\n
- Reação:
.\n - Escrever as meias-reações de redução que envolvem os estados de oxidação de estanho (valores tabulados usados):\n
- Para montar a reação global, vemos que uma das meias-reações (ii) é a redução do
para ; mas na equação global o metal é consumido (oxida-se a ). Então no sentido de redução a (ii) precisa ser invertida. O catodo será a meia com maior (mais fácil de reduzir): com . O ânodo será a meia (ii) invertida.\n - Calcular
:\n
- Número de elétrons trocados
: cada meio envolve elétrons, e a reação global troca elétrons (o par de elétrons liberado por é consumido por ), então .\n - Usar a relação para
:\n
- Converter para
:\n
Pequeno comentário: isso significa que, nas condições padrão, a reação favorece fortemente a formação de
.
Passo 6
Resolver o item (b) passo a passo com explicações didáticas.\n
- Reação:
.\n - Vamos identificar as meias envolvidas e seus potenciais padrões (valores tabulados usados):\n
- Na reação global, cada
ganha um elétron (dois no total) e o estanho se oxida para . Logo o catodo é a redução de e o ânodo é a oxidação de (inverso da meia (B)).\n - Calcular
: (lembrando que usamos as meias em forma de redução para calcular a diferença)\n
- Número de elétrons trocados
: dois elétrons (cada captura 1 e há 2 , somando 2 elétrons; o fornece 2), então .\n - Calcular
:\n
- Converter para
:\n
Interpretação: constante de equilíbrio enorme, reação muito favorecida para a direita (formação de
e prata metálica) sob condições padrão.