Calcule o fator de potência para uma carga formada pela associação em paralelo de uma carga de 5 kW com fator de potência de 0,7(ad.) e uma carga de 10 kW com fator de potência de 0,85 (at.).
Passo 1
O enunciado dá duas cargas associadas em paralelo e pede o fator de potência resultante da associação. Informações fornecidas:
- Carga 1:
, fator de potência (atrasado, “ad.”). - Carga 2:
, fator de potência (adiantado, “at.”).
O que é pedido: calcular o fator de potência equivalente da associação paralela das duas cargas (dar o valor numérico do fator de potência e indicar se é adiantado ou atrasado).
Passo 2
Conceitos essenciais (rápida aula para lembrar o que usar):
- O fator de potência é
, onde é o ângulo de desfase entre tensão e corrente. - Potências relacionadas:
onde é a potência ativa (kW), a reativa (kVAr) e a aparente (kVA). - Para uma carga dada por
e conhecendo , temos Assim a reativa pode ser calculada como - Convenção de sinal: para cargas indutivas (fator em atraso) toma-se
(indutivo); para cargas capacitivas (fator em adiantamento) toma-se (capacitativo). Em associação paralela, e totais são as somas algébricas das partes.
Passo 3
Calcular a reativa de cada carga usando
e
.
Para a carga 1 (
,
, atraso):
(positivo pois é carga em atraso — é reativa indutiva).
Para a carga 2 (
,
, adiantado):
Como a carga 2 é adiantada (capacitativa), atribuimos
.
Passo 4
Somar as potências ativas e reativas (paralelo: somas diretas).
O sinal negativo em
indica que o conjunto tem reatância liquida capacitiva (resultado adiantado).
Passo 5
Calcular a potência aparente total
e o fator de potência resultante:
Logo o fator de potência total é
Arredondando de forma usual para três casas decimais:
.
Como
, o fator de potência é adiantado (at.).
Passo 6
Interpretação final (dica para prova): apesar de uma carga ser bastante indutiva (
), a outra carga, mais potente (
com
), compensa quase totalmente a reativa da primeira; o conjunto fica com fator muito próximo de 1 e ligeiramente adiantado. Para problemas parecidos: calcule sempre
com sinal, some
e
e depois obtenha
.
Resposta
0,997 (at.)