Calcule a fem a 298 K gerada pela célula abaixo quando
e
Passo 1
O que o exercício pede: calcular a fem da célula à temperatura de
para a reação dada quando as concentrações são
,
,
e
. A reação e o potencial-padrão fornecidos no enunciado são:
Informações relevantes dadas:
temperatura
e
.
Passo 2
Determinar o número de elétrons trocados
(esse
aparece na equação de Nernst). Para isso é útil olhar para as semi-reações conhecidas:
- Semi-reação de redução do dicromato em meio ácido:
Aqui aparecem
elétrons consumidos.
- Semi-reação de oxidação do iodeto:
Na equação global os coeficientes mostram
formando
, o que corresponde a
elétrons liberados (três vezes a semi-reação acima).
Conclusão: o total de elétrons trocados é
Esse
será usado na equação de Nernst.
Passo 3
Apresentar a equação de Nernst e explicar sua forma prática em
.
A forma geral da equação de Nernst é
onde:
-
é a fem da célula nas condições dadas, -
é a fem padrão (dada: ), -
é a constante dos gases , -
é a temperatura em kelvin ( ), -
é a constante de Faraday , -
é o número de elétrons trocados (aqui ), -
é o quociente de reação (ver próximo passo).
Para trabalhar com logaritmo decimal (mais prático em química) usamos a relação
. Em
fica prático usar a forma:
pois
a
. Aqui o número
é derivado de constantes (não precisa decorar se preferir calcular).
Passo 4
Montar a expressão do quociente de reação
.
Para a reação escrita:
o quociente de reação é
Como
é sólido e
é líquido puro, suas atividades
e
valem
. Assim simplificamos para:
Passo 5
Substituir as concentrações dadas na expressão de
e calcular
.
Substituindo:
obtemos
Calculemos
:
Passo 6
Calcular
usando a forma prática da equação de Nernst.
Usando
com
e
, temos primeiro
Multiplicando pelo
:
Portanto
Arredondando razoavelmente (dados têm cerca de duas a três algarismos significativos), podemos escrever
Passo 7
Comentário rápido e incentivo: o potencial ficou maior que
porque o quociente
é muito pequeno (produtos muito pouco concentrados em relação aos reagentes), o que desloca o equilíbrio no sentido direto e aumenta a fem. Boa! Você já domina como montar
e aplicar Nernst — isso resolve boa parte das questões do tipo.