Calcule a fem gerada pela célula abaixo quando
e
.
Passo 1
O que o problema pede: calcular a fem (tensão) gerada pela célula nas condições dadas.
Informações fornecidas pelo enunciado:
Informações fornecidas pelo enunciado:
Condições implícitas que aceitarei: temperatura ambiente
(25 °C), pois não foi dada outra temperatura.
Passo 2
Determinar o número de elétrons transferidos
na reação (essencial para a equação de Nernst). Vou escrever as semi‑reações e ver quantos elétrons cada uma envolve.
Semi‑reação de oxidação do alumínio:
Cada átomo de
perde
elétrons. Como a reação global tem
mols de
, o total de elétrons trocados é
(Check: as semi‑reações para iodo são
; com
mols de
aceita
elétrons, consistente.)
Passo 3
Montar o quociente de reação
. Lembre que sólidos não entram em
. A expressão de
para a reação dada é
Agora substituo os valores que vieram do enunciado (dizendo explicitamente que peguei essas concentrações do enunciado):
Passo 4
Calcular numericamente
passo a passo (sem pular etapas):
Multiplicando:
Calcular o logaritmo natural de
em etapas (útil para a equação de Nernst):
Logo
Passo 5
Escrever a equação de Nernst e explicar cada termo (aqui é a “aula” prática sobre como usar a fórmula na prova):
A equação de Nernst (versão para tensões) é
A equação de Nernst (versão para tensões) é
Onde:
-
é a fem da célula nas condições dadas (o que pedem); -
é a fem padrão (dada: ); -
é a constante dos gases ideais, ; -
é a temperatura absoluta em kelvin (aqui ); -
é o número de elétrons transferidos na reação global (aqui ); -
é a constante de Faraday, ; -
é o logaritmo natural do quociente de reação (calculado no passo anterior).
Observação didática: como
ficou negativo, o segundo termo será negativo vezes negativo, aumentando
em relação a
. Vou calcular com cuidado numérico.
Passo 6
Calcular o fator
passo a passo:
Dividindo por
:
Passo 7
Calcular o termo
:
Agora aplicar na equação de Nernst:
Passo 8
Arredondamento e comentário final: considerando os algarismos significativos das concentrações fornecidas (por ex.
tem duas cifras significativas), é razoável expressar a resposta com três algarismos significativos para a tensão. Assim