Calcule a fem externa mínima necessária para se fazer a eletrólise de uma solução aquosa de nitrato de cobre nas condições padrão, a 298 K .

Passo 1

O enunciado pede a fem externa mínima necessária para eletrólise de uma solução aquosa de nitrato de cobre ( \mathrm{Cu(NO_3)_2}) em condições padrão a 298\text{ K}. O conteúdo aqui é eletroquímica: vamos identificar as semi-reações de redução (cátodo) e oxidação (ânodo) e usar seus potenciais padrão para calcular a tensão mínima do circuito eletrolítico.

Passo 2

No cátodo ocorre a redução do íon \mathrm{Cu^{2+}} a cobre metálico:
\mathrm{Cu^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow Cu(s)},
cujo potencial padrão de redução é
E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = +0,34\text{ V}.
Essa reação é favorecida em relação à evolução de hidrogênio porque seu potencial de redução é mais positivo.

Passo 3

No ânodo, em meio aquoso e com \mathrm{NO_3^-} inerte, a reação de oxidação é a de água para oxigênio:
\mathrm{2\,H_2O(l) \longrightarrow O_2(g) + 4\,H^+ + 4\,e^-}.
O potencial padrão de redução da meia-reação inversa ( \mathrm{O_2/H_2O}) é
E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{O_2/H_2O}) = +1,229\text{ V},
logo o potencial de oxidação no ânodo vale
E^\circ_{\text{ox}} = -\,E^\circ_{\text{red}} = -1,229\text{ V},
mas para calcular a tensão aplicada precisamos usar o valor positivo 1,229\text{ V} como a “barreira” a superar.

Passo 4

A fem externa mínima ( E_{\text{ext,min}}) é a diferença entre o potencial de oxidação do ânodo e o potencial de redução do cátodo:
E_{\text{ext,min}} = E^\circ_{\text{anôdo}} - E^\circ_{\text{cátodo}} = 1,229\text{ V} \;-\; 0,34\text{ V} = 0,889\text{ V}.ôá
Arredondando para duas casas decimais,

Resposta

0,89\text{ V}.

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