Calcule o valor de \Delta E^{\circ} para a reação que ocorre, nas condições de estado padrão, em uma célula galvânica formada por um eletrodo de cobre mergulhado em uma solução aquosa de \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}, conectado a um eletrodo de zinco imerso em uma solução aquosa de \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}.

Passo 1

O enunciado pede o potencial padrão \Delta E^{\circ} (ou seja, E^{\circ}_{\text{cel}}) de uma célula galvânica sob condições padrão, formada pelos pares \mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn} e \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}. Vamos usar os potenciais padrão de redução de cada par e a relação
E^{\circ}_{\text{cel}} = E^{\circ}_{\text{cat}} - E^{\circ}_{\text{an}}

Passo 2

Listar as semirreações de redução e seus potenciais padrão:
\mathrm{Zn}^{2+} + 2e^{-} \,\longrightarrow\, \mathrm{Zn} \qquad E^{\circ} = -0,76\,\text{V}
\mathrm{Cu}^{2+} + 2e^{-} \,\longrightarrow\, \mathrm{Cu} \qquad E^{\circ} = +0,34\,\text{V}

Passo 3

Identificar qual par funciona como ânodo (oxidação) e qual como cátodo (redução). Como \mathrm{Zn} oxida mais facilmente, ele será o ânodo:
\mathrm{Zn} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^{-}
E o cátodo é o cobre:
\mathrm{Cu}^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow \mathrm{Cu}

Passo 4

Calcular o potencial padrão da célula pela expressão
E^{\circ}_{\text{cel}} = E^{\circ}_{\text{cat}} - E^{\circ}_{\text{an}}

Passo 5

Substituindo os valores:
E^{\circ}_{\text{cel}} = \bigl(+0,34\,\text{V}\bigr) - \bigl(-0,76\,\text{V}\bigr) = 0,34\,\text{V} + 0,76\,\text{V} = 1,10\,\text{V}

Resposta

\displaystyle \Delta E^{\circ} = 1,10\,\text{V}

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