Calcule a FEM (E) de uma pilha constituída por \mathrm{Zn}^{2+} 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{e} \mathrm{Cu}^{2+} 0,0010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede a força eletromotriz E de uma pilha formada pelas semi-reações
\text{Zn}^{2+}(0,10\\ \mathrm{mol/L})\;/\;\text{Zn(s)}
e
\text{Cu}^{2+}(0,0010\\ \mathrm{mol/L})\;/\;\text{Cu(s)},
isto é eletroquímica de pilhas e vamos usar a equação de Nernst para isso.

Passo 2

Anotamos os potenciais padrão de redução:
E^\circ_{\text{cátodo}} = E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = 0,340\\ \mathrm{V},á
E^\circ_{\text{ânodo}} = E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0,763\\ \mathrm{V}.â
O potencial padrão da pilha é
E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = 0,340 - (-0,763) = 1,103\\ \mathrm{V}.áâ

Passo 3

A reação global de pilha é
\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}(aq)\;\longrightarrow\;\text{Zn}^{2+}(aq) + \text{Cu(s)},
e o quociente de reação é
Q = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}.

Passo 4

A equação de Nernst, à 25^\circ\mathrm{C}, vale
E = E^\circ - \frac{0,05916}{n}\,\log_{10}Q,
onde n=2 é o número de elétrons trocados.

Passo 5

Calculamos
Q = \frac{0,10}{0,0010} = 100
e
\log_{10}Q = \log_{10}(100) = 2.

Passo 6

Substituindo em Nernst:
E = 1,103 - \frac{0,05916}{2}\times 2 = 1,103 - 0,05916 = 1,0438\\ \mathrm{V}.

Resposta

A força eletromotriz da pilha é aproximadamente 1,044\\ \mathrm{V}.

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