(a) Calcule o fluxo de calor através de uma chapa de aço com 10 mm de espessura se as temperaturas nas duas faces forem de 300^circ C e 100^circ C; considere um transporte de calor em
regime estacionário. (b) Qual é a perda de calor por hora se a área da chapa for de 0,25 m^2 ? (c) Qual será a perda de calor por hora se um vidro de soda-cal for empregado no lugar do aço? (d) Calcule a perda de calor por hora se o aço for empregado e se a espessura for aumentada para 20 mm .

Passo 1

O enunciado trata de condução de calor em regime estacionário através de uma placa plana homogênea. O conteúdo usado será a Lei de Fourier, que diz que, em uma dimensão,
onde é o fluxo de calor por unidade de área ( ), é a condutividade térmica do material (), é a diferença de temperatura através da placa e é sua espessura. Vamos precisar de valores típicos de para aço e para vidro de soda-cal.

Passo 2

Vamos adotar como valor típico para o aço . A espessura é e as temperaturas nas faces são e , logo .
O fluxo por unidade de área é
çç

Passo 3

Para a área A=0,25:m^2, a taxa de perda de potência é
Paço = jaço;A = 1,0times10^6times0,25 = 2,5times10^5:W çç
Em uma hora ( 3600:s), a energia perdida é
Qaço = Paçotimes3600 = 2,5times10^5times3600 = 9,0times10^8:J çç

Passo 4

Agora substituindo o aço por vidro de soda-cal, para o qual adotamos (valor típico). Mantendo e , temos
Para ,
e em uma hora

Passo 5

Por fim, se voltamos ao aço ( kaço=50ç) mas dobramos a espessura para L=20:mm=0,02:m, então
j'aço = 50;2000,02 = 5,0times10^5:W/m^2 ç
Com A=0,25:m^2,
P'aço = 5,0times10^5times0,25 = 1,25times10^5:W, ç
e em uma hora
Q'aço = 1,25times10^5times3600 = 4,5times10^8:J ç

Resposta

(a) jaço = 1,0times10^6:W/m^2ç.
(b) Qaço = 9,0times10^8:Jç por hora.
(c) Qvidro = 1,8times10^7:J por hora.
(d) Q'aço = 4,5times10^8:Jç por hora.

Exercícios relacionados