(a) Determine o tipo e a magnitude da tensão gerada se uma barra em aço 1025 com
de comprimento for aquecida de
a
enquanto as suas extremidades são mantidas rígidas. Suponha que a
a barra esteja livre de tensões. (b) Qual será a magnitude da tensão se for empregada uma barra com 1 m de comprimento? (c) Qual será o tipo e a magnitude da tensão resultante se a barra do item (a) for resfriada de
a
?
18) Um arame de cobre é esticado com uma tensão de 70 MPa a
. Se o comprimento for mantido constante, até que temperatura o arame deverá ser aquecido para que a tensão seja reduzida para 35 MPa ?
18) Um arame de cobre é esticado com uma tensão de 70 MPa a
Passo 1
Vamos resolver dois problemas de tensões térmicas em barra rígida. Primeiro, uma barra de aço 1025 presa nas extremidades sofre variação de temperatura e gera tensões (itens a, b e c). Depois, um arame de cobre já sob tensão é aquecido com o comprimento mantido fixo e queremos saber a que temperatura a tensão cai de 70 MPa para 35 MPa.
Passo 2
Para a barra de aço 1025 com extremidades fixas, a tensão gerada por variação térmica é
onde
é o módulo de elasticidade do aço (
),
é o coeficiente de expansão térmica (
) e
. O sinal “–” indica que, ao aquecer (
), a barra em compressão gera
, e ao resfriar (
) gera tração
.
Passo 3
Item (a):
, de
a
.
Logo, tensão de
em compressão.
Passo 4
Item (b):
não altera
, pois a fórmula não depende de
. Assim, a magnitude continua
em compressão.
Passo 5
Item (c): mesma barra de
de
a
, então
.
Logo, tração de
.
Passo 6
Para o arame de cobre com comprimento fixo, a tensão final é
onde
a
,
,
e
.
Passo 7
Resolver para
:
Logo,
Resposta
(a) Compressão de
(b) Compressão de
(c) Tração de
Para o arame de cobre: deve-se aquecer até aproximadamente para reduzir a tensão de
a
.
(b) Compressão de
(c) Tração de
Para o arame de cobre: deve-se aquecer até aproximadamente