(a) Explique por que tensões térmicas podem ser introduzidas em uma estrutura em razão de um aquecimento ou resfriamento rápido. (b) Qual é a natureza das tensões superficiais no resfriamento? (c) Qual é a natureza das tensões superficiais no aquecimento?
17) (a) Determine o tipo e a magnitude da tensão gerada se uma barra em aço 1025 com
de comprimento for aquecida de
a
enquanto as suas extremidades são mantidas rígidas. Suponha que a
a barra esteja livre de tensões. (b) Qual será a magnitude da tensão se for empregada uma barra com 1 m de comprimento? (c) Qual será o tipo e a magnitude da tensão resultante se a barra do item (a) for resfriada de
a
?
17) (a) Determine o tipo e a magnitude da tensão gerada se uma barra em aço 1025 com
Passo 1
O enunciado trata de tensões térmicas em estruturas devido a variações rápidas de temperatura e depois pede, no caso de uma barra em aço 1025 com extremidades rígidas, o tipo e a magnitude da tensão resultante ao ser aquecida ou resfriada. O conteúdo principal é termomecânica linear, em que usamos a deformação térmica
e, quando o corpo está restrito (sem deformação mecânica livre), gera-se uma tensão
Para o aço 1025 tomamos tipicamente
e
.
Passo 2
(a) Tensões térmicas aparecem quando há gradientes de temperatura ou mudança de temperatura rápida em uma estrutura cujas partes estão constrangidas entre si ou por apoios. Ao aquecer, o material tende a expandir, e ao resfriar, tende a contrair. Se alguma parte não pode se mover livremente (devido a restrições geométricas, ligações rígidas ou gradientes de temperatura), surgem tensões internas para forçar a continuidade das ligações.
(b) No resfriamento rápido, a superfície do componente arrefece primeiro e tenta contrair, mas o interior ainda quente impede essa contração. Assim, a superfície fica tracionada (tensão de tração) e o núcleo fica em compressão.
(c) No aquecimento rápido, a superfície aquece primeiro e tenta expandir, mas o interior ainda frio restringe essa expansão. Logo, a superfície fica comprimida (tensão de compressão) e o núcleo fica em tração.
(b) No resfriamento rápido, a superfície do componente arrefece primeiro e tenta contrair, mas o interior ainda quente impede essa contração. Assim, a superfície fica tracionada (tensão de tração) e o núcleo fica em compressão.
(c) No aquecimento rápido, a superfície aquece primeiro e tenta expandir, mas o interior ainda frio restringe essa expansão. Logo, a superfície fica comprimida (tensão de compressão) e o núcleo fica em tração.
Passo 3
Agora resolvemos o item 17. A fórmula para a tensão é
onde o sinal negativo indica que, para
(aquecimento),
é compressão, e para
(resfriamento),
é tração.
Passo 4
17(a) Para aquecimento de
a
:
Logo
Portanto, a barra fica submetida a uma tensão de compressão de
. Note que esse valor independe do comprimento da barra, pois não entramos com
na fórmula.
Passo 5
17(b) Se a barra tiver
de comprimento, a tensão continua sendo
ou seja, 144 MPa de compressão.
Passo 6
17(c) Para resfriamento de
a
:
Resposta
(a) Tensões térmicas surgem porque variações rápidas de temperatura criam gradientes que forçam partes da estrutura, presas umas às outras, a expandir ou contrair desigualmente.
(b) No resfriamento, a superfície contrai primeiro, ficando em tração.
(c) No aquecimento, a superfície expande primeiro, ficando em compressão.
17(a) Compressão de 144 MPa.
17(b) Compressão de 144 MPa (independe do comprimento).
17(c) Tração de 72 MPa.
(b) No resfriamento, a superfície contrai primeiro, ficando em tração.
(c) No aquecimento, a superfície expande primeiro, ficando em compressão.
17(a) Compressão de 144 MPa.
17(b) Compressão de 144 MPa (independe do comprimento).
17(c) Tração de 72 MPa.