Calcule a freqüência de colisão
para todas as moléculas de
em uma amostra de ar contida em um volume de
, a 1 bar e
, assumindo que o ar é constituído de
de
. Considere que
Dica: calcule
e
, sabendo que
P/RT
(como foi feita esta conta?) e que
e
. Resp:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a frequência de colisão entre moléculas de
numa amostra de ar de volume
, à pressão de
e temperatura de
. O conteúdo aplicado é a teoria cinética dos gases, em particular a fórmula da frequência de colisão por volume
onde
é a densidade numérica de moléculas de
,
a seção de choque e
a velocidade relativa média.
Passo 2
Calcular a densidade molar total e a densidade de
.
Pela equação dos gases ideais,
Pela equação dos gases ideais,
Como o ar é
de
,
Convertendo para número de moléculas por metro cúbico:
Passo 3
Determinar a seção de choque e a velocidade relativa média.
Usamos diâmetro efetivo de
, então
Usamos diâmetro efetivo de
A massa de uma molécula de
é
A velocidade média de Maxwell é
e a velocidade relativa média entre pares é
Passo 4
Calcular a taxa de colisão de uma única molécula de
:
Passo 5
Calcular a frequência total de colisões por volume, lembrando o fator
para não contar cada par duas vezes: