Calcule a frequência de colisão de uma única molécula de hidrogênio a 250 C e 1 bar.

Passo 1

O enunciado pede a frequência de colisão de uma molécula de H2 em condições de 250 ^circC e 1,bar. O conteúdo é cinética de gases e vamos usar a expressão padrão para a frequência de colisão por molécula
z = raiz2;n,sigma,bar v
onde n é a densidade numérica, sigma a seção de choque e bar v a velocidade média das moléculas.

Passo 2

Calcular a temperatura absoluta e a densidade numérica
T = 250 ^circC + 273,15 = 523,15 K
n = pkB,T com p=1times10^5 Pa,; kB=1,381times10^-23 J/K
n = 1times10^51,381times10^-23times523,15 approx1,38times10^25 m^-3

Passo 3

Calcular a velocidade média das moléculas de H2
a massa de uma molécula é
m = 2,016times10^-36,022times10^23 approx3,35times10^-27 kg
e
bar v = raiz8,kB,Tpi,m = raiz8times1,381times10^-23times523,15pitimes3,35times10^-27 approx2,34times10^3 m/s

Passo 4

Estimar a seção de choque usando diâmetro cinético dapprox2,9times10^-10,m
sigma = pi,d^2 = pi,(2,9times10^-10)^2 approx2,64times10^-19 m^2

Passo 5

Aplicar a fórmula de frequência de colisão
z = raiz2;n,sigma,bar v =1,414times(1,38times10^25) times(2,64times10^-19) times(2,34times10^3) approx1,2times10^10 s^-1

Resposta

A frequência de colisão de uma molécula de hidrogênio é cerca de
1,2times10^10 s^-1

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