a) Determine a razão de velocidades médias (
) de He e Hg a
. b) Nesta mesma temperatura, qual é a razão entre as energias cinéticas médias para estas moléculas.
Passo 1
O enunciado pede a razão entre as velocidades médias
de átomos de hélio (He) e mercúrio (Hg) a
e, na mesma temperatura, a razão entre as energias cinéticas médias dessas mesmas partículas. O conteúdo usado é a distribuição de Maxwell–Boltzmann para gases ideais, que fornece fórmulas para
e para a energia cinética média.
Passo 2
A velocidade média de partículas de massa
a uma temperatura
é dada por
onde
é a constante de Boltzmann.
Passo 3
Para duas espécies 1 e 2 à mesma
, a razão das velocidades médias simplifica-se em
Passo 4
Usando massas molares aproximadas
e
(convertendo para mesma unidade de massa atômica), temos
Passo 5
A energia cinética média de translação de uma partícula num gás ideal é
valor que não depende da massa da partícula, apenas da temperatura.
Passo 6
Portanto, à mesma
, a razão entre as energias cinéticas médias de He e Hg é
Resposta
a)
b)
b)