Calcule a função nos pontos dados. Use os resultadospara conjecturar o valor do li mite: g(x)=x-4x^2-x-12 nos pontos 4.14 .014 .001 lim x 4 x-4x^2-x-12

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a função em alguns pontos específicos e, a partir desses resultados, conjecturar o valor do limite quando se aproxima de 4. Para isso, vamos precisar entender como calcular valores de funções e como trabalhar com limites, especialmente quando temos uma forma que pode levar a uma indeterminação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular nos pontos dados: 4.14, 4.01, e 4.001. Isso significa substituir esses valores de na função e simplificar.

Passo 3

Vamos calcular g(4.14) = 4.14 - 4(4.14)^2 - 4.14 - 12 :
g(4.14) = 0.1417.1396 - 4.14 - 12
g(4.14) = 0.141.9996 approx 0.07

Passo 4

Agora, vamos calcular g(4.01) = 4.01 - 4(4.01)^2 - 4.01 - 12 :
g(4.01) = 0.0116.0801 - 4.01 - 12
g(4.01) = 0.010.0701 approx 0.1427

Passo 5

Em seguida, calculamos g(4.001) = 4.001 - 4(4.001)^2 - 4.001 - 12 :
g(4.001) = 0.00116.008001 - 4.001 - 12
g(4.001) = 0.0010.007001 approx 0.1428

Passo 6

Observamos que, conforme se aproxima de 4, os valores de estão se aproximando de aproximadamente 0.1428. Isso sugere que o limite de quando tende a 4 é cerca de 0.1428.

Resposta

limx 4 x - 4x^2 - x - 12 = 0.1428

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