Calcule:
g) lim x +infty 11+2^1 / x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto+infty11+2^1/x. O conteúdo aqui é limite de funções exponenciais e uso de continuidade de potências para trocar o limite de um expoente pelo valor da função.

Passo 2

A primeira coisa é observar que limxto+infty1x=0. Isso decorre da propriedade básica de que, conforme x cresce sem parar, o inverso dele vai a zero.

Passo 3

Em seguida, usamos a continuidade da função exponencial de base positiva: como a função umapsto2^u é contínua, temos
limxto+infty2^1/x=2^limxto+infty(1/x)=2^0=1

Passo 4

Por fim, substituímos esse resultado no limite original. Ficamos com
limxto+infty11+2^1/x=11+1=12

Resposta

12

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