Calcule
então
, então
em
:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
ao longo do vetor
no ponto
. Para isso vamos precisar de:
- calcular o gradiente
, - verificar que
é unitário, - usar a fórmula
Passo 2
Primeiro achamos as derivadas parciais de
. Como
, temos
Passo 3
Com isso o gradiente é
Passo 4
Agora avaliamos em
. Como
dá
, obtemos
Passo 5
O vetor dado é
. Seu comprimento é
então
já é unitário.
Passo 6
Finalmente, a derivada direcional no ponto
é o produto escalar: