Calcule
então
, então
em
:
.
Passo 1
Resumindo, queremos calcular a derivada direcional de
na direção do vetor unitário
no ponto
. Para isso, vamos usar que
ou seja, primeiro encontramos o gradiente
e depois fazemos o produto escalar com
.
Passo 2
Calculando as derivadas parciais de
:
Logo
Passo 3
Como
já é unitário, basta fazer o produto escalar:
Note que, por
ser linear, esse valor é constante e independe do ponto; em particular vale em
.