Calcule o gradiente da função escalar:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o gradiente da função escalar
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais para obter as três componentes de
.
Passo 2
Para encontrar a primeira componente do gradiente, calculamos
,
tratando e
como constantes. A derivada de
em relação a
é
e de
é zero. Logo,
tratando
Passo 3
Para a segunda componente, calculamos
,
tratando e
como constantes. A derivada de
em relação a
é
e de
é
. Logo,
tratando
Passo 4
Para a terceira componente, calculamos
,
tratando e
como constantes. A derivada de
em relação a
é zero e de
é
. Portanto,
tratando
Passo 5
Reunindo as três componentes, o gradiente fica