Calcule
dA na região
dada em cada item.
é a região delimitada acima por
e abaixo por
, para
.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral dupla
na região
limitada superiormente por
e inferiormente por
, com
. O conteúdo usado aqui é a conversão da integral dupla em uma integral iterada, escolhendo primeiro integrar em
e depois em
.
Passo 2
Precisamos expressar
em termos de
e
. Para cada
,
varia de
até
Logo a integral dupla vira
Passo 3
Calculemos a integral interna em
:
Como
é constante em relação a
,
E
Somando,
Passo 4
Agora integramos em
de
a
:
Calculando termo a termo:
Substituindo: