Calcule
, onde
e
é a curva dada por
,
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e
é a curva parametricamente dada por
O conteúdo envolvido é o Teorema Fundamental do Cálculo para campos conservativos (campos gradiente).
Passo 2
Como
é o gradiente de uma função escalar, o campo é conservativo. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo de linhas, vale
Passo 3
Calculemos os pontos extremos da curva:
Passo 4
Avalie
nesses pontos: