- Calcule
, onde
e
é a ciclóide parametrizada por
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do integral de linha
onde
e
é a curva paramétrica
,
.
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental das Integrais de Linha: como é gradiente de
, temos
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental das Integrais de Linha: como
Passo 2
Determinar os pontos finais da curva:
Passo 3
Avaliar
nesses pontos. Primeiro em
:
Passo 4
Agora em
:
Passo 5
Pela linha de argumentação do Passo 1,
Simplificando os termos em
:
ficando