Calcule.
\int_{\cos t}^{\operatorname{sec} t} d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
\int_{\cos t}^{\operatorname{sec} t} d t.
O conteúdo aqui é que a função a ser integrada é a constante 1 em relação a t. Para resolver usamos o fato de que
\int_{A}^{B} 1\,d\tau = B - A.

Passo 2

Aplicando a propriedade acima, com limite inferior A = \cos t e limite superior B = \operatorname{sec} t, temos
\int_{\cos t}^{\operatorname{sec} t} d t = \operatorname{sec} t - \cos t.

Resposta

\operatorname{sec} t - \cos t

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