Calcule.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Para isso, vamos usar identidades trigonométricas para simplificar o integrando e depois aplicar uma substituição do tipo
-substituição.
Passo 2
Usamos a identidade
e lembramos que
. Assim, o integrando fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Logo,
Passo 4
Integramos em
:
Voltando a
, obtemos