Calcule.
\int \cos ^{2} 2 x d x
\int \cos ^{2} 2 x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração de funções trigonométricas de potência, e vamos usar a identidade de redução de potência para transformar
em algo mais fácil de integrar.
Passo 2
Aplicamos a identidade
Substituindo na integral, fica
Passo 3
Fatorando
e separando em duas integrais, obtemos
Passo 4
Agora integramos cada parte:
-
. -
(usando , ).
Portanto,
Passo 5
Somando tudo e incluindo a constante de integração
, concluímos