Calcule.
\int \cos ^{2} 5 x d x
\int \cos ^{2} 5 x d x
Passo 1
O enunciado nos pede calcular
e vamos usar a fórmula de redução de potência para o cosseno.
Passo 2
Pela identidade
com
temos
Logo,
Passo 3
O primeiro termo integra diretamente:
Para o segundo, façamos
, de modo que
e
. Assim,
Somando e incluindo a constante de integração
, obtemos o resultado final.