Calcule.
\int \cos ^{4} x d x
\int \cos ^{4} x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é “redução de potência” em integração de funções trigonométricas, usando as identidades
e
.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a identidade de redução em
:
Passo 3
Agora usamos a identidade para
:
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Reescrevemos a integral como soma de termos fáceis:
Passo 5
Integramos termo a termo:
Somando tudo e incluindo a constante
, resulta