Calcule.
\int \frac{3}{4} \cos u d u

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
\int \frac{3}{4}\cos u \, du.
O conteúdo envolvido é a integração de uma função trigonométrica básica e o uso da linearidade da integral.

Passo 2

Pela propriedade da linearidade da integral, podemos isolar o fator constante \tfrac{3}{4}:
\int \frac{3}{4}\cos u \, du = \frac{3}{4}\int \cos u \, du.

Passo 3

Sabemos que
\int \cos u \, du = \sin u + C.
Logo,
\frac{3}{4}\int \cos u \, du = \frac{3}{4}\sin u + C.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{4}\sin u + C

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