Calcule
com precisão de 4 casas decimais.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular numericamente
com precisão de quatro casas decimais.
Conteúdo envolvido: não há primitiva elementar de , então vamos usar método de integração numérica (regra de Simpson composta e Richardson) para obter uma aproximação confiável.
Conteúdo envolvido: não há primitiva elementar de
Passo 2
Definimos
. Para usar a regra de Simpson composta, escolhemos um número par de subintervalos
. Neste exemplo, usamos
(passo
) e calculamos
e
Passo 3
Calculamos os valores de
aproximadamente:
Passo 4
Aplicamos a regra de Simpson composta:
Substituindo os valores numéricos, chega-se a
Passo 5
Para reduzir o erro de ordem
, fazemos extrapolação de Richardson usando também
(Simpson com
, que deu
). A fórmula é
o que resulta em