Considerando a função f(x)=3^{x}, determine:
a) uma representação em série de potências para f(x) em torno do ponto a=0;
b) o raio de convergência da série de potencias obtida no item (a);
c) o valor de f(2,25) com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
O enunciado dá a função
f(x)=3^x
e pede:
a) uma série de potências em torno de a=0;
b) o raio de convergência dessa série;
c) o valor numérico de f(2,25) com quatro casas decimais.
O conteúdo envolvido é a expansão em série de Taylor (Maclaurin) para exponenciais e o teste da razão para raio de convergência.