Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração de potências de seno e cosseno. Quando a potência de cosseno é ímpar, é comum usar a identidade
e a substituição
.
Passo 2
Escrevemos
. Assim,
Fazemos a substituição
e, em
temos
; em
temos
.
Passo 3
Troca de variável na integral:
Passo 4
Expandimos o integrando:
Logo,
Passo 5
Calculando nos limites: